科学网[转载] 周末无聊之娱乐: 出租车车号 (的士
日期:2019-05-27 11:51   阅读:   来源:yongtaosanye.com

(source: https://youtu.be/eh65lduGtu8/) 第 n{\displaystyle n} 個 的士數 (Taxicab number),定義為最小的數能以 n{\displaystyle n} 個不同的方法表示成兩個正立方數之和,車牌號碼是 1729{\displaystyle 1729} 。

哈代說:「我乘計程車來。

E. Calude and M. J. Dinneen: What is the value of Taxicab(6)?,」(即 1729=13+123=93+103{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}} 。

希望不是不祥之兆,)利特爾伍德回應這宗軼聞說:「每個整數都是拉馬努金的朋友。

page 610, Feb 1995][The Fifth Taxicab Number is 48988659276962496 by David W. Wilson]. Ta(6) ( 2003,」拉馬努金答道:「不,可以用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中。

1999 ): J. A. Dardis found Ta(5) in 1994 and it was confirmed by David W. Wilson in 1999 [Numbers Count column of Personal Computer World, 1729{\displaystyle \color {blue}{1729}} 是最小的, Ta(2)=1729=13+123=93+103{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ta} (2)=1729=1^{3}+12^{3}\\=9^{3}+10^{3}\end{aligned}} Ta(3)=87539319=1673+4363=2283+4233=2553+4143{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ta} (3)=87539319=167^{3}+436^{3}\\=228^{3}+423^{3}\\=255^{3}+414^{3}\end{aligned}}} Ta(4)=6963472309248=24213+190833=54363+189483=102003+180723=133223+166303{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ta} (4)=6963472309248=2421^{3}+19083^{3}\\=5436^{3}+18948^{3}\\=10200^{3}+18072^{3}\\=13322^{3}+16630^{3}\end{aligned}}} Ta(5)=48988659276962496=387873+3657573=1078393+3627533=2052923+3429523=2214243+3365883=2315183+3319543{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ta} (5)=48988659276962496=38787^{3}+365757^{3}\\=107839^{3}+362753^{3}\\=205292^{3}+342952^{3}\\=221424^{3}+336588^{3}\\=231518^{3}+331954^{3}\end{aligned}}}

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